Sinh năm 2006, Trọng Dương trưởng thành từ học viện bóng đá của CLB Hà Tĩnh. Trước đây, Trọng Dương đã giành được Huy chương bạc U17 Quốc gia năm 2023 và được gọi lên U17 Việt Nam để chuẩn bị cho giải U17 châu Á 2023. Tuy vậy, Trọng Dương không được HLV Hoàng Anh Tuấn chọn vào danh sách chính thức của đội U17 Việt Nam cho giải đấu này.
Hiện tại, trong danh sách đăng ký thi đấu, CLB Hà Tĩnh chỉ còn hai thủ môn là Nguyễn Thanh Tùng và Dương Tùng Lâm. Trước đó, thủ môn Dương Quang Tuấn (1996) cùng với năm cầu thủ của CLB Hà Tĩnh là Đinh Thanh Trung (1988), Nguyễn Ngọc Thắng (2002), Nguyễn Trung Học (1998), Nguyễn Văn Trường (2003) đã bị khởi tố và tạm giam vì tổ chức sử dụng trái phép chất ma túy.
Theo quy định của V.League 2023/24, các đội có thể bổ sung thủ môn ngoài kỳ chuyển nhượng nếu một trong ba thủ môn đã đăng ký chính thức không thể thi đấu trong phần còn lại của mùa giải. Trước CLB Hà Tĩnh, CLB Thanh Hóa đã bổ sung thủ môn Nguyễn Thanh Thắng khi Nguyễn Thanh Diệp phải nghỉ hết mùa giải 2023/24 vì chấn thương.
Vừa qua, CLB Hà Tĩnh đã đánh bại TP.HCM với tỷ số 2-1 tại vòng 19 V.League 2023/24. Với chiến thắng này, CLB Hà Tĩnh đã leo lên vị trí thứ 8 trên bảng xếp hạng với 24 điểm, chỉ kém đội đứng ngay trên là Hải Phòng 1 điểm nhưng đã thi đấu nhiều hơn 1 trận.